উচ্চতর গণিত
All Written Question - (384)
1.
এর বিপরীত ফাংশন হয় তবে দেখাও যে, (If is inverse function of , then show that )
এর বিপরীত ফাংশন হয় তবে দেখাও যে, (If is inverse function of , then show that )
2.
ধারাটির যোগফল বের কর। (Find the sum of the series )
ধারাটির যোগফল বের কর। (Find the sum of the series )
4.
সমাধান কর: (Solve )
সমাধান কর: (Solve )
5.
দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোন সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
এবং
দুটি ম্যাট্রিক্স A ও B দেওয়া আছে। AB ও BA এর মধ্যে কোন সম্পর্ক থাকলে তা নির্ণয় কর। B-1 কে x ও A এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
এবং
6.
মূলবিন্দু হতে এবং রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে 2cm এবং 3cm । k এর মান নির্ণয় কর।
মূলবিন্দু হতে এবং রেখাদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে 2cm এবং 3cm । k এর মান নির্ণয় কর।
7.
সমীকরণের মূলদ্বয় হলে, প্রমাণ কর যে, ।
সমীকরণের মূলদ্বয় হলে, প্রমাণ কর যে, ।
8.
যদি tan (In y) = x হয়, তবে y2 (0) এর মান নির্ণয় কর।
যদি tan (In y) = x হয়, তবে y2 (0) এর মান নির্ণয় কর।
9.
এর মান নির্ণয় কর।
এর মান নির্ণয় কর।
10.
এর মান নির্ণয় কর।
এর মান নির্ণয় কর।
11.
একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0,2) উৎকেন্দ্রিকতা এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ y+4 = 0 । এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্যও নির্ণয় কর।
একটি উপবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0,2) উৎকেন্দ্রিকতা এবং নিয়ামক রেখার সমীকরণ y+4 = 0 । এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্যও নির্ণয় কর।
12.
এবং ভেক্টর দূটির উপর লম্ব একটি ভেক্টর নির্ণয় কর যার মান 5 একক।
এবং ভেক্টর দূটির উপর লম্ব একটি ভেক্টর নির্ণয় কর যার মান 5 একক।
13.
একটি বৃত্ত (-1, -1) এবং (3, 2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এবং এর কেন্দ্র x2+y2-6x-4y-7= 0 বৃত্তের (1, -2) বিন্দুতে স্পর্শকের উপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
একটি বৃত্ত (-1, -1) এবং (3, 2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এবং এর কেন্দ্র x2+y2-6x-4y-7= 0 বৃত্তের (1, -2) বিন্দুতে স্পর্শকের উপর অবস্থিত। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
বৃত্তটি (-1,-1) এবং (3,2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে পাই,
2 - 2g - 2f + c = 0 …. …. …. (i)
13 + 6g + 4f + c = 0 …. ….. … (ii)
x2 + y2 -6x -4y -7 = 0 বৃত্তের (1, -2) বিন্দুতে স্পর্শক,
x - 2y - 3 (x + 1) -2 (y- 2) - 7 = 0
(iii) এর উপরে নির্ণেয় বৃত্তের কেন্দ্র (-g, -f0) অবস্থিত।
(i), (ii), (iv) সমাধান করে, g = -4,
অতএব, বৃত্তের সমীকরণ, x2 + y2 - 8x + 7y - 3 = 0
14.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, চিহ্নিত আটটি কাউন্টার থেকে কমপক্ষে 1টি বিজোড় ও 1টি জোড় কাউন্টার নিয়ে একবারে 4টি কাউন্টার নিলে সমাবেশ সংখ্যা কত হবে?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, চিহ্নিত আটটি কাউন্টার থেকে কমপক্ষে 1টি বিজোড় ও 1টি জোড় কাউন্টার নিয়ে একবারে 4টি কাউন্টার নিলে সমাবেশ সংখ্যা কত হবে?
15.
cosx + cosy = a এবং sinx + siny = b হলে cos (x + y) এর মান কত?
cosx + cosy = a এবং sinx + siny = b হলে cos (x + y) এর মান কত?